GoupillWiki - nsi:tds:cryptographie

blockchain

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2023-05-07T23:14:15+00:00

Block Chain Vous pourrez utiliser le module qui contient ce qu'il faut pour chiffrer et déchiffrer des messages de taille arbitraire en rsa. Fiche Wikipedia Une blockchain, est une technologie de stockage et de transmission d'informations sans organe de contrôle. Comme pour le réseau internet devant fonctionner de façon décentralisée, la blockchain distribue ses données en divers point tout en garantissant leur authenticité.

chiffre_cesar

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2023-03-09T14:29:00+00:00

Chiffre de César Il s'agit d'une méthode de chiffrement très ancienne dont Jules César aurait fait usage. C'est un chiffre symétrique. Chiffre symétrique Chiffre : ensemble de règles permettant de transformer un message de sa version lisible en une version illisible.

chiffre_vigenere

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2023-03-09T14:47:02+00:00

Chiffre de Vigenère Il s'agit d'une méthode décrite par le diplomate Blaise de Vigenère dans son traité sur les chiffres paru en 1583. C'est une version plus complexe du Chiffre de César et c'est un chiffre symétrique. Chiffre symétrique Chiffre : ensemble de règles permettant de transformer un message de sa version lisible en une version illisible.

chiffre_xor

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2023-03-08T23:19:59+00:00

Chiffre XOR Contrairement au chiffre de César ou au chiffre de Vigenère qui ne fonctionnent que sur des textes, le chiffre XOR est un chiffre symétrique qui va utiliser les représentations binaires des données. Comme dans l'ordinateur, tous les fichiers sont en binaire, ce chiffre nous permet de chiffrer n'importe quoi : texte, image, son, etc.$\oplus$$a \oplus b = 1$$a$$b$$a \oplus b$

dechiffrement_mcmc

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2023-04-17T08:50:43+00:00

Déchiffrement MCMC MCMC = Markov Chain Monte-Carlo -- Une chaîne de Markov est un outil mathématique beaucoup utilisé en traitement du signal, notamment en reconnaissance de la parole. Par exemple, en reconnaissance de la parole, l'idée (je simplifie beaucoup) est de décrire un mot comme un chaîne de son. Par exemple $A$$B$$C$$A'$$B'$$C'$$ABC$$A$$B$$C$$p(A)\times p(B) \times p(C)$$p(A')\times p(B') \times p(C')$$C$$C'$$p(C) = p(C') = 0$$p(A)\times p(B) \times p(C) = 0$$p(A')\times p(B') \times …

ecc

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2023-05-08T14:53:25+00:00

Cryptographie sur les courbes elliptiques Présentation rapide Calcul sur des points On connaît des techniques cryptographique exploitant les propriétés des nombres entiers, comme RSA ou encore ElGamal. Avec les courbes elliptiques on reprend des idées semblables à ceci près que l'on fait les calculs sur les points d'une courbe.$P + Q$$(O;x,y)$$$(E): y^2 = x^3 + a\cdot x + b$$$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$$4\cdot a^3 + 27\cdot b^2 \neq 0$$a = -1$$b = 1$$$(E) : y^2 = x^3 - x + 1$$$P$$Q…

elgamal

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2024-07-22T09:42:06+00:00

Chiffrement de ElGamal Le chiffrement de ElGamal est une technique cryptographique asymétrique voisine de la technique RSA vue en Terminale NSI, mais plus simple. Calculs modulo Cette technique, comme RSA, basée sur des propriétés arithmétiques -- mathématiques des nombres entiers $\cdots\overset{p}{\equiv}\cdots$$\cdots = \cdots \mod p$$p$$1 < d < p$$1 < s$$h \overset{p}{\equiv} d^s$$(p, d, h)$$s$$s$$(p, d, h)$$m$$1 < a$$r \overset{p}{\equiv} m\cdot h^a$$t \overset{p}{\equiv} d^a$$(r, t)$$(r…

exponentiation_modulaire

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2022-03-26T18:28:30+00:00

Exponentiation modulaire Dans un premier temps, on souhaite faire le calcul $a^b$, avec $a$ et $b$ entiers positifs, le plus rapidement possible. Mais ce qui nous intéresse vraiment, c'est le caclul $a^b \mod p$ car c'est un calcul très utilisé en cryptographie. On serait tenté d'utiliser l'opérateur de puissance $3^{100}$$3^{100} = \overbrace{3\times 3 \times \cdots \times 3}^{100\times}$$a^b = \overbrace{a\times a \times \cdots \times a}^{b\times}$$3^{16} = \left(\left(\left(3^2\right)^2\rig…

get_n_bits_prime

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2023-04-11T08:47:16+00:00

Générer un nombre premier de n bits Si vous voulez tentez ce TD en C, vous trouverez de l'aide sur cette page. J'écris cette fiche en me basant sur cette source. Clé de N bits Dans le cadre de RSA, on veut une clé $N = p_1 \times p_2$ avec $p_1$ et $p_2$ premiers. Pour un niveau de sécurité donné, c'est le nombre de bits de $N$$n = 1024$$N$$N$$[2^{n-1}\,;\,2^n[$$N$$p_1$$p_2$$\left[\sqrt{2}\cdot 2^{\frac{n}{2}-1}\,;\,2^{\frac{n}{2}}\right[$$n = 1024$$p_1$$p_2$$\left[\sqrt{2}\cdot 2^{511}\,;\,…

hash

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2022-10-18T08:11:02+00:00

Fonction de hachage, exemple de md5 Si vous voulez tenter d'autres langages, voici une aide pour C et une solution en Go. Présentation Une fonction de hachage prend des données, de taille variable, en entrée, et produit une image numérique de taille fixe en sortie. L'image est parfois appelée $z = h(A)$$A$$A$$A'$$A = A'$$A \neq A'$$h(A) = h(A')$$A = A'$$mdp_U$$h(mdp_U)$$mdp_U$$h(mdp_U)$$mdp_U$$\wedge$$\vee$$\neg$$\oplus$$+$$2^{32}$$\lll_n$$n$$\lll_3$$M$$n$$n_{LE}$$n$$n_{64}$$n$$n$$n = A_0A_1A…

inverse_modulaire

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2022-03-26T18:29:36+00:00

Inverse modulaire Les techniques de chiffrement font usage des calculs avec modulo. Connaissant les nombres entiers $a > 1$ et $p > a$ premier, on a parfois besoin de trouver $u$ vérifiant $a \times u \mod p = 1$. Rappel de ce qu'est modulo Le modulo suit le principe des points d'une horloge. Prenons les points sur le cercle à droite. Nous avons 12 points sur le cercle, il s'agit donc d'un $\mod 12$$$53 = 4 \times 12 + 5 \Rightarrow 53\mod 12 = 5$$$53 \equiv 5 \, [12]$$53 \overset{12}{\equi…