Quel est le contenu de a et b à l'issu des calculs suivants :

a = 2
b = a + 2
a = b * 2
b = b + a

a = 5
b = 7
a = b
b = a

a = 5
b = 7
c = a
a = b
b = c

a = 11
b = 19
b = a + b
a = b- a
b = b- a

Dans la grille ci-dessus, chaque ligne comporte 12 colonnes numérotées de 0 à 11. Les lignes sont numérotées à partir de 0. Les cases sont numérotées dans l'ordre de lecture à partir de 0 dans la case en haut à gauche.

On se demande comment passer facilement de la paire (ligne, colonne) au numéro de case.

Réfléchissez en pensant aux opérateurs // et %.

Exemples

1. Quels sont les numéros de ligne et colonne des cases 27, 43, 52, 3412 ?
2. Quel est le numéro de la case située ligne 25 et colonne 2 ?

J'ai des nombres dans une grille que je dois stocker.

45 25 12 71 63 11  9
14 28 69 51 83 97 53
12  6 49 72 68 34 11

Vous pouvez constater que cette grille a H = 3 lignes et L = 7 colonnes.

Comme c'est compliqué de les stocker sur 3 lignes, je décide de les stocker les uns à la suite des autres.

liste = [45, 25, 12, 71, 63, 11, 9, 14, 28, 69, 51, 83, 97, 53, 12, 6, 49, 72, 68, 34, 11]

Par exemple, le nombre 72 est

• à la ligne 2 et colonne 3 dans la grille initiale,
• à la position 17 dans liste

explicitez les calculs permettant de passer de ligne, colonne à position et réciproquement. Ces calculs devraient être écrits sous une forme générale et utiliser L et H plutôt que leurs valeurs dans l'exemple.

Pour avoir le résultat, il faut une machine pour exécuter le code

On se propose de réaliser une pyramide d'allumettes suivant le modèle ci-dessous – exemples avec 1, 2 et 3 étages :

Calculer le nombre d'allumettes pour une pyramide de 1000 étages.