Considérons une fonction quelconque $f$. C'est un problème classique de mathématique que de chercher les racines de $f$, c'est à dire les solutions de $f(x) = 0$.

En toute généralité, le problème est difficile. Il faut le restreindre un peu :

• On limite la recherche à un intervalle $[a;b]$ fixé d'avance,
• on suppose que $f$ est monotone sur cet intervalle, c'est à dire que $f$ est croissante ou décroissante,
• on se limite à trouver une racine – il ne peut y en avoir qu'une puisque la fonction est monotone.

En guise d'exemple, vous pouvez chercher, sur $[0;4]$, une racine de la fonction définie par

$$f\left(x\right)=3x^{4}-25x^{3}\ +\ 45x^{2}-46x\ +\ 125$$