Cours de Maths de Seconde

Plan de classe

Le document référence du cours contient tous les morceaux qui constitueront le cours. Mais il n'est pas donné dans l'ordre et n'est pas fait pour être lu tout seul. Le cours est vu en classe et doit être écrit. Cette référence sert juste à retrouver les morceaux qui pourraient vous manquer exceptionnellement.

• TD portant sur les ensembles et les opérateurs logiques contient les items E0, L0, L1 et E9 de la référence.
• E1: Ensemble $\mathbb{N}$
• E2: Ensemble $\mathbb{Z}$
• A1: Division euclidienne
• A3: Multiple et diviseur
• A4: Diviseur $m+n$ et $m-n$
• A5: Parité
• A6: Nombres premiers

Le cours se déroule en suivant la feuille d'exercice [contient A2]

• G2 : TD de révision

• E3 : Ensemble $\mathbb{D}$ des décimaux
• E4 : Écriture décimale et encadrement
• E5 : Ensemble $\mathbb{Q}$ des rationnels
• E6 : Il existe des rationnels qui ne sont pas des décimaux
• E7 : Droite des réels
• E8 : Il existe des réels qui ne sont pas des rationnels
• E10 : intervalles de $\mathbb{R}$
• E11 : Notion d'infini et symbole $\infty$
• Exercices nécessite AL1, contient démo E6 et E8

• F1 : Notion de fonction
• F2 : Tableau de valeurs
• F3 : Courbe
• F4 : Résolution graphique
• Feuille de présentation d'exemples de fonctions et doc projeté en classe.
• Exercices
• Problèmes plus difficiles
• Résolutions graphiques.

• Sujet – porte sur C1 et C2

Première partie, sans repère

• V1 : Définition
• V2 : Égalité de vecteurs, cas du milieu
• V3 : Translation
• V4 : Somme, règle du parallélogramme
• V5 : Opposé et vecteur nul
• V6 : Multiplication par un réel
• Exercices : somme de vecteurs
• Exercices : vecteurs et forces en physique
• Exercices du cours

• AL1 : Sujet

• Augmentation en % (Porte sur PC1 ; PC2 et PC4)
• Projeté
• Évolution relative - élasticité (Porte sur PC3)

• C3 : Sujet

• FR0 : Notion de fonction de référence
• FR2 : Fonction carré : $x\mapsto x^2$.
  • Courbe de la fonction carré
• F12 : Parité.
  • Qu'est que la parité,
  • démontrer que $x\mapsto x^2$ est paire,
  • conséquence sur la courbe.
• F7 : Variations et extremums.
  • De quoi s'agit-il en général ?
  • Démontrer les sens de variations de $x\mapsto x^2$,
  • minimum de la fonction,
  • croissance à l'infini de la fonction.
• F8 : Tableau de variations.
  • De quoi s'agit-il en général ?
  • Application F9
  • Cas de $x\mapsto x^2$.
• Conséquences diverses :
  • $x^2$ toujours positif,
  • $x^2 = 0 \Leftrightarrow x = 0$,
  • existence de la fonction $x\mapsto \sqrt{x}$.
• Exercices

Ce cours vise seulement à faire quelques rappels et à insister sur la notion d'écart-type.

• mon support de cours
• Figures pour les élèves
• Démonstrations

• sujet AL2

• Fonction de référence FR1
  • définition,
  • variations,
  • courbe
• Notion de tableau de signe F5
  • application au cas de la fonction affine
• Exercices

TD où on fait des démonstrations sur les angles dans les triangles un peu à la manière d'Euclide

Sujet – G2

• Définition – FR5
• Forme canonique
• Courbe et tableau de variations
• Fiche de cours
• Exercices
• AL6 : Résolution d'une équation du second degré

• Sujet – C5, C6, C7

Pas de panique, c'est plus facile que les vecteurs sans repère !

• V7 : Colinéarité
• R1 : Repère du plan et coordonnées
• R2 : Coordonnées et vecteurs
• R3 : Coordonnées d'un milieu
• R4 : Déterminant de deux vecteurs
• V8 : Parallélisme et alignement
• Exercices – Avec les points

• P1 : Définitions (exos 1 à 9)
• P2 : Loi de probabilité
• P3 : Équiprobabilité (exos 10 à 13)
• Exercices
• P4 Exercices sur les tableaux
• P5 TD arbres
• Exercices divers

• R5 : Équation cartésienne
• R6 : Appartenance à une droite
• R7 : Vecteur directeur d'une droite
• R8 : Équation réduite
• R9 Méthode : droite par deux points
• R13 et AL5 : Intersections et système
• Exercices

• C4 : Définition
• AL4 : Inéquation
• E12 : Intervalle
• FR3 : Fonction
• F10? : Expression avec valeur absolue

• R10 : Distance dans un repère orthonormé
• R11 : Montrer qu'un angle est droit
• R13p : Norme d'un vecteur
• R14p : Vecteurs orthogonaux
• R15p : Droites perpendiculaires
• R16p : Projection orthogonale
• Exercices

• Implication et équivalence
• Quantificateurs

• Al Kwarizmi
• PGCD et PPCM
• Le crédit
• Racine carrée
• Résolution par balayage
• Géométrie analytique
• Méthode de Monte-Carlo
• Résolution par dichotomie
• Arithmétique
• Échantillonnage