Recherche d'entier particulier

Les mathématiciens aiment chercher des nombres entiers spéciaux.

• quels sont les nombres pouvant s'écrire comme la somme de deux cubes de deux façons différentes ?
  Exemple : $1729 = 9^3 + 10^3 = 1^3 + 12^3$
• quels sont les nombres égaux à la somme de leurs diviseurs ?
  Exemple $28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14$
• quels sont les nombres premiers successifs $p, p+2$ ?
  Exemple 3 et 5 ou 59 et 61

Répondre à une de ces questions, au choix.