====== Cours de Maths de Seconde ====== {{ :secondes:plan_classe_4.pdf |Plan de classe}} Le document {{ :secondes:cours.pdf |référence}} du cours contient tous les morceaux qui constitueront le cours. Mais il n'est pas donné dans l'ordre et n'est pas fait pour être lu tout seul. Le cours est vu en classe et doit être écrit. Cette référence sert juste à retrouver les morceaux qui pourraient vous manquer exceptionnellement. ===== Déroulement des chapitres ===== ==== Entiers : Arithmétique ==== * {{ :secondes:ensembles.operateurs.td.pdf |TD portant sur les ensembles et les opérateurs logiques}} contient les items E0, L0, L1 et E9 de la référence. * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#E1|E1]]: Ensemble $\mathbb{N}$ * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#E2|E2]]: Ensemble $\mathbb{Z}$ * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#A1|A1]]: Division euclidienne * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#A3|A3]]: Multiple et diviseur * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#A4|A4]]: Diviseur $m+n$ et $m-n$ * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#A5|A5]]: Parité * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#A6|A6]]: Nombres premiers Le cours se déroule en suivant la {{ :secondes:arithmetique.exercices.pdf |feuille d'exercice}} [contient [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#A2|A2]]] ==== Révision : Thalès et Pythagore ==== * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#G2|G2]] : {{ :secondes:geometrie.thales_pythagore.td.pdf |TD de révision}} ==== Droite des réels ==== * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#E3|E3]] : Ensemble $\mathbb{D}$ des décimaux * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#E4|E4]] : Écriture décimale et encadrement * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#E5|E5]] : Ensemble $\mathbb{Q}$ des rationnels * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#E6|E6]] : Il existe des rationnels qui ne sont pas des décimaux * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#E7|E7]] : Droite des réels * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#E8|E8]] : Il existe des réels qui ne sont pas des rationnels * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#E10|E10]] : intervalles de $\mathbb{R}$ * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#E11|E11]] : Notion d'infini et symbole $\infty$ * {{ :secondes:reels.exercices.pdf |Exercices}} //nécessite [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#AL1|AL1]], contient démo [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#E6|E6]] et [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#E8|E8]]// ==== Fonctions ===== * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#F1|F1]] : Notion de fonction * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#F2|F2]] : Tableau de valeurs * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#F3|F3]] : Courbe * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#F4|F4]] : Résolution graphique * Feuille de présentation {{ :secondes:fonctions.exemples.pdf |d'exemples de fonctions}} et doc {{ :secondes:fonctions.exemples.slide.pdf |projeté en classe}}. * {{ :secondes:fonctions.exercices.pdf |Exercices}} * {{ :secondes:fonctions.problemes.pdf |Problèmes}} plus difficiles * {{ :secondes:fonctions.resolutions.graphiques.pdf |Résolutions graphiques}}. ==== Calculs : $+$, $-$ et $\times$ ==== * {{ :secondes:calcul_plus_fois.td.pdf |Sujet}} -- porte sur [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#C1|C1]] et [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#C2|C2]] ==== Vecteurs ==== //Première partie, sans repère// * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#V1|V1]] : Définition * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#V2|V2]] : Égalité de vecteurs, cas du milieu * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#V3|V3]] : Translation * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#V4|V4]] : Somme, règle du parallélogramme * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#V5|V5]] : Opposé et vecteur nul * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#V6|V6]] : Multiplication par un réel * {{ :secondes:vecteurs.somme.exercices.pdf |Exercices}} : somme de vecteurs * {{ :secondes:forces.vecteurs.td.pdf |Exercices}} : vecteurs et forces en physique * {{ :secondes:vecteurs.1sur2.exercices.pdf |Exercices}} du cours ==== Résolution élémentaire d'équation / inéquation ==== * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#AL1|AL1]] : {{ :secondes:resolution.fiche.pdf |Sujet}} ==== Calcul de % ===== * {{ :secondes:pourcents.td.pdf |Augmentation en %}} (Porte sur [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#PC1|PC1]] ; [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#PC2|PC2]] et [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#PC4|PC4]]) * {{ :secondes:pourcents.slide.pdf |Projeté}} * {{ :secondes:pourcents.elasticite.td.pdf |Évolution relative - élasticité}} (Porte sur [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#PC3|PC3]]) ==== Calcul division et inverse ==== * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#C3|C3]] : {{ :secondes:division_inverse.td.pdf |Sujet}} ==== Fonction carré ==== * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#FR0|FR0]] : Notion de fonction de référence * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#FR2|FR2]] : Fonction carré : $x\mapsto x^2$. * Courbe de la fonction carré * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#F12|F12]] : Parité. * //Qu'est que la parité,// * //démontrer que $x\mapsto x^2$ est paire,// * //conséquence sur la courbe.// * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#F7|F7]] : Variations et extremums. * //De quoi s'agit-il en général ?// * //Démontrer les sens de variations de $x\mapsto x^2$,// * //minimum de la fonction,// * //croissance à l'infini de la fonction.// * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#F8|F8]] : Tableau de variations. * //De quoi s'agit-il en général ?// * //Application [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#F9|F9]]// * //Cas de $x\mapsto x^2$.// * Conséquences diverses : * //$x^2$ toujours positif,// * //$x^2 = 0 \Leftrightarrow x = 0$,// * //existence de la fonction $x\mapsto \sqrt{x}$.// * {{ :secondes:fonction_carre.exercices.pdf |Exercices}} ==== Statistiques ==== Ce cours vise seulement à faire quelques rappels et à insister sur la notion d'écart-type. * {{ secondes:05.statistiques.slide.pdf |mon support de cours}} * {{ :secondes:05.statistiques.figures.pdf |Figures pour les élèves}} * {{ :secondes:05.statistiques.demonstration.pdf |Démonstrations}} ==== Équation produit ==== * {{ :secondes:equation_produit.fiche.pdf |sujet}} [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#AL2|AL2]] ==== Fonction affine ==== * Fonction de référence [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#FR1|FR1]] * définition, * variations, * courbe * Notion de tableau de signe [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#F5|F5]] * application au cas de la fonction affine * {{ :secondes:affine.exercices.pdf |Exercices}} ==== Géométrie ==== TD où on fait des démonstrations sur les angles dans les triangles un peu à la manière d'Euclide {{ :secondes:demo_euclide_angles.td.pdf |Sujet}} -- [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#G2|G2]] ==== Fonction du second degré ==== * Définition -- [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#FR5|FR5]] * Forme canonique * Courbe et tableau de variations * {{ :secondes:second_degre.fiche.pdf |Fiche de cours}} * {{ :secondes:second_degre.exercices.pdf |Exercices}} * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#AL6|AL6]] : Résolution d'une équation du second degré ==== TD racine carrée ==== * {{ :secondes:racine.td.pdf |Sujet}} -- [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#C5|C5]], [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#C6|C6]], [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#C7|C7]] ==== Vecteurs et repère ==== //Pas de panique, c'est plus facile que les vecteurs sans repère !// * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#V7|V7]] : Colinéarité * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#R1|R1]] : Repère du plan et coordonnées * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#R2|R2]] : Coordonnées et vecteurs * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#R3|R3]] : Coordonnées d'un milieu * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#R4|R4]] : Déterminant de deux vecteurs * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#V8|V8]] : Parallélisme et alignement * {{ :secondes:vecteurs_repere.exercices.pdf |Exercices}} -- {{ :secondes:vecteurs_repere.exercices.points.pdf |Avec les points}} ==== Probabilités ==== * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#P1|P1]] : Définitions (exos 1 à 9) * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#P2|P2]] : Loi de probabilité * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#P3|P3]] : Équiprobabilité (exos 10 à 13) * {{ :secondes:probabilites.exercices.pdf |Exercices}} * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#P4|P4]] {{ :secondes:probabilites.tableaux.exercices.pdf |Exercices sur les tableaux}} * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#P5|P5]] {{ :secondes:11.arbre_proba.td.pdf |TD arbres}} * [[proba_exo_divers|Exercices divers]] ==== Droites dans un repère ==== * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#R5|R5]] : Équation cartésienne * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#R6|R6]] : Appartenance à une droite * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#R7|R7]] : Vecteur directeur d'une droite * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#R8|R8]] : Équation réduite * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#R9|R9]] Méthode : droite par deux points * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#R13|R13]] et [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#AL5|AL5]] : Intersections et système * {{ :secondes:droites_repere.exercices.pdf |Exercices}} ==== Valeur absolue ==== * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#C4|C4]] : Définition * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#AL4|AL4]] : Inéquation * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#E12|E12]] : Intervalle * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#FR3|FR3]] : Fonction * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#F10?|F10?]] : Expression avec valeur absolue ==== Distance et repère ==== * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#R10|R10]] : Distance dans un repère orthonormé * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#R11|R11]] : Montrer qu'un angle est droit * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#R13p|R13p]] : Norme d'un vecteur * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#R14p|R14p]] : Vecteurs orthogonaux * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#R15p|R15p]] : Droites perpendiculaires * [[https://wiki.goupill.fr/lib/exe/fetch.php?media=secondes:cours.pdf#R16p|R16p]] : Projection orthogonale * {{ :secondes:distance_et_orthogonalite.exercices.pdf |Exercices}} ===== Logique ===== * {{ :secondes:implication.pdf |Implication et équivalence}} * {{ :secondes:quantificateurs.pdf |Quantificateurs}} ===== Python ===== * [[https://capytale2.ac-paris.fr/web/c/02c8-4181261|Al Kwarizmi]] * [[https://capytale2.ac-paris.fr/web/c/6e5f-4143328|PGCD et PPCM]] * [[https://capytale2.ac-paris.fr/web/c/2b81-4181745|Le crédit]] * [[https://capytale2.ac-paris.fr/web/c/6a7d-4244268|Racine carrée]] * [[https://capytale2.ac-paris.fr/web/c/0204-4545104|Résolution par balayage]] * [[https://capytale2.ac-paris.fr/web/c/56f4-5261920|Géométrie analytique]] * [[https://capytale2.ac-paris.fr/web/c/e89a-5789398|Méthode de Monte-Carlo]] * [[https://capytale2.ac-paris.fr/web/c/a6c2-5790844|Résolution par dichotomie]] * [[https://capytale2.ac-paris.fr/web/c/e8dc-6247270|Arithmétique]] * [[https://capytale2.ac-paris.fr/web/c/85cd-6642172|Échantillonnage]]