====== Premiers exemples et implémentations ======

//Exercice 1 du TP2//

Il est parfois utile -- voire nécessaire -- de mettre en place un premier parcours séquentiel, avec
une boucle, et, en fixant ce premier élément, de parcourir une deuxième boucle. De manière artificielle on peut faire

<code python>
for i in range(4):
    for j in range(3):
        print(i, j)
</code>

Combien de fois la fonction ''print'' est-elle appelée dans cette boucle ?

===== Matrice de Vandermonde =====

On peut aussi créer un tableau rectangulaire -- une matrice -- avec une liste de listes grâce à deux boucles imbriquées.

Par exemple, pour une **matrice de Vandermonde**, dont l’élément de la ligne $0 \leqslant i \leqslant n-1$ et de la colonne $0 \leqslant j \leqslant p-1$, est $i^j$,

<code python>
def vandermonde(n, p):
    M = []
    for i in range(n):
        L = []
        for j in range(p):
            L.append(i∗∗j)
        M.append(L)
    return M
</code>

Ce qui peut être, après exécution, testé en console :

<code python>
>>> vandermonde(6,4)
</code>

Quel est la complexité de la fonction ''vandermonde'' ?

===== Tableau triangulaire =====

On peut dans certains cas n'avoir besoin que d'un tableau triangulaire, c'est-à-dire qu'une borne de l'itérateur qui permet de décrire la boucle interne (la deuxième) dépend de l’indice qui permet de décrire la première boucle.

<code python linenums>
for i in range(4):
    for j in range(i): # noter le i
        print(i, j)
</code>

ou encore

<code python linenums>
def tableau_triangulaire(n):
    """
    crée un tableau triangulaire de taille n avec m[i][j]=(i+1)∗(j+1)
    """
    M = []
    for i in range(n):
        L = []
        for j in range(i): # j décrit l'intervalle d'entier [[0 , i−1]]
            item = (i+1)∗∗(j +1)
            L.append(item)
        M.append(L)
    return M
</code>

Après exécution en console :

<code python>
>>> tableau_triangulaire(5)
</code>

Quel est la complexité de la fonction ''tableau_triangulaire'' ?