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====== Growth in time of debt ======

//Growth in a Time of Debt// est un article économique publié en 2010 dans //American Economic Review//,
une référence de premier plan en économie.

**Keneth Rogoff** et **Carmen Reinhart**, les auteurs de l'article, sont tous deux des économistes issus de la prestigieuse université de Harvard aux États-Unis.

==== Les données ====

L'article, se basait sur une série de donnée publique que vous pouvez retrouver dans le fichier : {{ .:reinhart-rogoff.csv |}}

Voici un aperçu (quelques lignes) du contenu de ce fichier.

<csv delim=;>
Country;Year;Debt-to-GDP;Growth rate
Australia;1946;190,42;-3,56
Canada;1946;135,91;-1,03
Finland;1946;70,62;8,13
New Zealand;1946;134,01;7,71
Norway;1946;64,99;10,20
</csv>

Ce fichier comporte les colonnes suivantes :
  * Le nom du pays,
  * l'année,
  * la dette exprimée en % du PIB,
  * le taux de croissance exprimé aussi en % du PIB.

//PIB = Produit Intérieur Brut, représente en gros la valeur des richesses produites par le pays en une année. On peut voir cela comme le salaire annuel d'un pays.//

Par exemple ici, en première ligne on peut constater qu'en 1946, l'Australie était endettée à 190 % et a vue son PIB croître de -3,56 % (autrement dit, il a décru de 3,56 %).

==== La théorie de l'article ====

On peut imaginer que la dette d'un pays peut nuire à sa croissance. Plus de dette => moins de croissance. Cette idée est évidemment discutable mais ce n'est pas le point important.

D'après Reinhart et Rogoff, **il existerait un seuil d'endettement au-delà duquel la croissance s'effondre.**

Donc, d'après eux, s'il est normal qu'un état s'endette, il doit tout faire pour ne pas dépasser ce seuil d'endettement sans quoi il court à la ruine.

==== Argument mis en avant ====

Pour prouver leur théorie, ils ont regroupé tous les items (//lignes//) de la série de donnée en **4 classes** :
  * dette < 30 %,
  * dette entre 30 % et 60 %,
  * dette entre 60 % et 90 %,
  * dette > 90 %.

Puis ils ont **moyenné** les taux de croissances chacune de ces classes. Ainsi ils obtiennent les résultats suivants :

^ Classe                   ^ dette < 30 % ^ 30 % < dette < 60 % ^ 60 % < dette < 90 % ^ 90 % < dette ^
| Taux de croissance moyen | +4,1 %       | +2,8 %              | +2,8 %              | -0,1 %       |

La conclusion semble s'imposer : au-dessous de 90 % d'endettement, il y a de la croissance et il ne semble pas trop grave d'atteindre 30 ou même 60 % d'endettement. Mais au-delà de 90 %, brusque changement, la croissance s'effondre, l'économie se réduit si bien qu'il deviendra impossible de réduire la dette. Imaginez un homme très endetté dont le salaire se réduit petit à petit. Il n'a guère de chances de s'en sortir ou du moins on se dit qu'il devra en priorité réduire sa dette pour espérer se sauver de ce mauvais pas.

Cet argument à été utilisé pour justifier les politiques d'austérité imposées ici et là comme en Grèce.

==== Faiblesse de l'argument ====

Il y a là un gros **biais de confirmation** : Les économistes mettant en avant cet argument son persuadés que la dette est mauvaise et se laissent donc facilement convaincre alors même que la méthode utilisée est très peu convaincante.

En effet, comment choisit-on les seuils ? Et pourquoi moyenner ? Tous les cas moyennés dans chaque classe sont-ils bien comparables ? Si je calcules qu'en moyenne les 1 GEN 3 pèsent 70 kg alors qu'en moyenne les 1 GEN 2 pèsent 65 kg, pourrais-je conclure qu'aller en 1 GEN 2 fait maigrir ?

Les économistes, convaincus dès le départ de la validité de la conclusion, l'ont accepté sans suffisamment la vérifier. C'est un étudiant en économie qui, dans le cadre d'un devoir, a voulu refaire les calculs et s'est aperçu que le raisonnement était invalide.

C'est ce que vous allez faire. Cet exercice nous servira de prétexte pour la manipulation du fichier de données.

==== Votre travail ====

Vous disposez du {{ .:reinhart-rogoff.csv |fichier de données}}. En voici un aperçu sans mise en forme :

<code csv>
Country;Year;Debt-to-GDP;Growth rate
Australia;1946;190,42;-3,56
Canada;1946;135,91;-1,03
Finland;1946;70,62;8,13
New Zealand;1946;134,01;7,71
Norway;1946;64,99;10,20
</code>

  - En utilisant python, récupérer les données dans le fichier,
  - représenter les données dans un nuage de points avec la dette en abscisse et la croissance en
ordonnée,
  - répartir les données en classe en utilisant les classes de Reinhart et Rogoff
  - calculer les croissances moyennes pour chaque classe,
  - comparer vos résultats avec ceux de Reinhart et Rogoff.

=== Outils que vous pouvez utiliser ===

== Tracer un nuage de points ==

Utiliser matplotlib.

<Code python>
import matplotlib.pyplot as plt

# mettre les x dans un premier tableau, par exemple xs
# mettre les y dans un second tableau, par exemple ys
plt.scatter(xs, ys) # scatter = nuage de points
plt.show()
</Code>

== Calcul de moyenne ==

Utiliser numpy.

<Code python>
import numpy as np

# placer les données à moyenner dans un tableau data
m = np.mean(data) # renvoie la moyenne
</Code>

==== Finalement... ====

Vos résultats sont différents de ceux de Reinhart et Rogoff. Normal : non seulement, toute la méthode, notamment l'usage de moyenne, est fumeuse, mais de surcroît nos deux économistes se sont trompés dans leurs calculs ! (calculs de statistiques élémentaires connues dès la seconde !)