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====== Extension : Recherche ds deux valeurs les plus proches ======

===== Développement possible =====

<WRAP important>Il s'agit d'une suite possible, si vous êtes assez en avance, de [[itc:tps:tp2:exercice2|l'exercice 2]].</WRAP>

Supposons que nous disposions d'un fichier contenant des informations sur les villes du monde. Ce fichier pourrait prendre la forme suivante :

<csv delim=;>
city;city_ascii;lat;lng;country;iso2;iso3;admin_name;capital;population;id
Tokyo;Tokyo;35.6850;139.7514;Japan;JP;JPN;Tōkyō;primary;35676000;1392685764
New York;New York;40.6943;-73.9249;United States;US;USA;New York;;19354922.0;1840034016
Mexico City;Mexico City;19.4424;-99.1310;Mexico;MX;MEX;Ciudad de México;primary;19028000;1484247881
</csv>

Le fichier brut -- c'est à dire ouvert sans mise en forme -- aurait la forme suivante :

<code csv>
city;city_ascii;lat;lng;country;iso2;iso3;admin_name;capital;population;id
Tokyo;Tokyo;35.6850;139.7514;Japan;JP;JPN;Tōkyō;primary;35676000;1392685764
New York;New York;40.6943;-73.9249;United States;US;USA;New York;;19354922.0;1840034016
Mexico City;Mexico City;19.4424;-99.1310;Mexico;MX;MEX;Ciudad de México;primary;19028000;1484247881
...
</code>

Ce fichier est disponible ici : {{ nsi:premiere:csv:worldcities.csv |worldcities.csv}}. Vous pouvez le télécharger et le déposer à côté de votre fichier programme.

Pour charger les données de ce fichier dans votre programme, vous pouvez procéder ainsi :

<code python>
import csv
file = open('worldcities.csv', 'r', encoding='utf8')
reader = csv.DictReader(file, delimiter=';')
villes = []
for row in reader:
    formated_row = {"city":row["city"],
                    "country":row["country"],
                    "lat":float(row["lat"]),
                    "lng":float(["lng"])}
    villes.append(formated_row)
file.close()
</code>

<WRAP tip>Comme souvent, ce fichier issu de base de données contient des informations sans intérêt pour nous. De plus l'extraction du fichier requiert que nous identifions les nombres en tant que tels. C'est la raison de la ligne de formatage, ''formated_row''.</WRAP>

À l'issue de ces lignes, vous disposez d'un tableau ''villes'' dont chaque item est un dictionnaire contenant toutes les informations pertinentes sur une ville et en particulier sa latitude (//lat//) et sa longitude (//lng//).

Exemple d'item obtenu :
<code python>
{"city":"Mumbai", "lat":19.0170, "lng":72.8570, "country":"India"}
</code>

Nous avons donc maintenant un tableau ''villes'' pour lequel le calcul de distances entre deux items ''a'' et ''b'' sera plus compliqué :

$$D_{ab} = R \arccos(\sin(latitude_a) \sin(latitude_b) + \cos(longitude_a - longitude_b) \cos(latitude_a) \cos(latitude_b))$$

Les angles doivent être convertis en radians. Avec pour la Terre, $R \simeq 6\,378\,km$.

<WRAP tip>En python, on pourra importer : ''from math import cos, sin, acos, radians''. La fonction ''radians'' assure la conversion degrés -> radians.</WRAP>

  - Écrire une fonction ''distance_villes(a,b)'' qui calcule la distance entre deux villes ''a'' et ''b'' données sont forme de dictionnaires.
  - Écrire une version ''ppd2'' de ''ppd'' pour laquelle on ajoute comme argument le nom de la fonction à utiliser pour calculer la distance entre deux items. Utilisez cette fonction pour trouver les deux villes les plus proches.