Différences

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 ===== Le paradoxe du Barbier =====
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+{{ :nsi:terminales:calculabilite:russell.jpg?nolink&200|Bertrand Russel 1872 - 1970}}
 Bertrand Russel, grand logicien du début XXe siècle, propose le paradoxe suivant :
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 ===== Construction axiomatique =====
-{{ :nsi:terminales:calculabilite:david_hilbert.jpg?nolink&200|}}
+{{ :nsi:terminales:calculabilite:david_hilbert.jpg?nolink&200|David Hilbert 1862 - 1943}}
 Les paradoxes comme celui de Russell conduisent à chercher un langage plus rigoureux qui empêcherait de les énoncer.
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 === Axiomes de Peano ===
-{{ :nsi:terminales:calculabilite:peano.jpg?200|}}
+{{ :nsi:terminales:calculabilite:peano.jpg?200|Giuseppe Peano 1858 - 1932}}
 Pour définir l'ensemble des entiers naturels $\mathbb{N}$, Giuseppe Peano propose les axiomes suivants :
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 === Écriture formelle ===
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+{{:nsi:terminales:calculabilite:boole.jpg?nolink&200 |George Boole 1815 - 1864}}
 Boole énonce les règles de logiques formelles. On sait alors comment articuler des propriétés pour former de nouvelles propriétés. On peut aussi reformuler les énoncés dans un langage non ambigu.
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 ===== Théorème de Gödel =====
-{{ :nsi:terminales:calculabilite:kurt_godel.png?200|}}
+{{ :nsi:terminales:calculabilite:kurt_godel.png?200|Kurt Gödel 1906 - 1978}}
 Alors que l'on refonde les mathématiques sur des bases axiomatiques, par exemple pour l'ensemble $\mathbb{N}$ qui est fondamental, on se pose les deux questions :