Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

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+++ nsi:tds:maths:racine_dichotomie [2023/03/14 16:55] (Version actuelle) – [Implémentation] goupillwiki
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          e taille de l'intervalle final
 Prérequis: a < b ; f(a) et f(b) de signe opposé
-Renvoie un intervalle inclus dans [a;b], de taille inférieure à e
+Renvoie une approximation de la solution à f(x) = 0
-  et contenant une solution de f(x) = 0
+  contenue dans [a;b], et avec une erreur inférieur à e
 DÉBUT
     TANT QUE taille [a;b] >= e RÉPÉTER
         m prend la valeur du milieu de [a;b]
-        y_m = f(m)
         SI f(m) et f(a) de signe opposé ALORS
             b prend la valeur de m
@@ Ligne 39: / Ligne 38: @@
         FIN
     FIN
-    RENVOYER [a;b]
+    RENVOYER (a + b)/2
 FIN
 </code>
@@ Ligne 48: / Ligne 47: @@
 <code python linenums>
-def dichotomie(a, b, f, e):
+def dichotomie(a:float, b:float, f, e:float) -> float:
     """
     a,b : bornes de l'intervalle
     f: fonction
     e: taille maximale de la solution désirée
-    renvoie un intervalle inclus dans [a;b], de taille < e et contenant une solution de f(x) = 0
+    renvoie une approx de la solution à f(x) = 0,
+      solution dans [a;b], avec une erreur < e
     """
-    assert f(a) * f(b) < 0 # Vérifie que f(a) et f(b) de signe opposé
+    assert a < b
+    assert f(a) * f(b) <= 0 # Vérifie que f(a) et f(b) de signe opposé
     assert e > 0
@@ Ligne 63: / Ligne 64: @@
     # zone de test
     def f(x):
-        return -1/4*x**3 + 9/2**x**2 - 13*x - 59
+        return -1/4*x**3 + 9/2*x**2 - 13*x - 59
     sol = dichotomie(0,10,f,1e-6)
     print(sol)
 </code>