Différences

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   * En physique, la variable est souvent le temps $t$.
   * En général, au lieu de $f(t)$, on écrit $y$.
-  * Une dérivée représente un taux d'accroissement : à un instant $t$ donné, la fonction vaut $f(t)$. Si on laisse passer un instant très court $dt$ (notation de physicien) le temps devient $t + dt$ et la fonction $f(t + t)$. On notera $df = f(t + dt) - f(t)$, la variation de $f$. L'idée de la dérivation est de considérer que, quand $df$ très petit, $df$ tend à être proportionnel à $dt$. On note $f'(t) = \dfrac{df}{dt}$ ce facteur de proportionnalité, le taux d'accroissement.
+  * Une dérivée représente un taux d'accroissement : à un instant $t$ donné, la fonction vaut $f(t)$. Si on laisse passer un instant très court $dt$ (notation de physicien) le temps devient $t + dt$ et la fonction $f(t + dt)$. On notera $df = f(t + dt) - f(t)$, la variation de $f$. L'idée de la dérivation est de considérer que, quand $dt$ très petit, $df$ tend à être proportionnel à $dt$. On note $f'(t) = \dfrac{df}{dt}$ ce facteur de proportionnalité, le taux d'accroissement.
   * L'équation différentielle est complétée par une condition initiale, ici $f(0) = 0$. En effet, l'équation a une infinité de solutions. Physiquement, chaque solution correspond à une trajectoire possible, une trajectoire permise par les lois de la physique. Mais dans le cadre d'une expérience particulière, une trajectoire a été choisie. La condition initiale permet de sélectionner cette trajectoire.