Différences

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+====== Growth in time of debt ======
+//Growth in a Time of Debt// est un article économique publié en 2010 dans //American Economic Review//,
+une référence de premier plan en économie.
+**Keneth Rogoff** et **Carmen Reinhart**, les auteurs de l'article, sont tous deux des économistes issus de la prestigieuse université de Harvard aux États-Unis.
+==== Les données ====
+L'article, se basait sur une série de donnée publique que vous pouvez retrouver dans le fichier : {{ .:reinhart-rogoff.csv |}}
+Voici un aperçu (quelques lignes) du contenu de ce fichier.
+<csv delim=;>
+Country;Year;Debt-to-GDP;Growth rate
+Australia;1946;190,42;-3,56
+Canada;1946;135,91;-1,03
+Finland;1946;70,62;8,13
+New Zealand;1946;134,01;7,71
+Norway;1946;64,99;10,20
+</csv>
+Ce fichier comporte les colonnes suivantes :
+  * Le nom du pays,
+  * l'année,
+  * la dette exprimée en % du PIB,
+  * le taux de croissance exprimé aussi en % du PIB.
+//PIB = Produit Intérieur Brut, représente en gros la valeur des richesses produites par le pays en une année. On peut voir cela comme le salaire annuel d'un pays.//
+Par exemple ici, en première ligne on peut constater qu'en 1946, l'Australie était endettée à 190 % et a vue son PIB croître de -3,56 % (autrement dit, il a décru de 3,56 %).
+==== La théorie de l'article ====
+On peut imaginer que la dette d'un pays peut nuire à sa croissance. Plus de dette => moins de croissance. Cette idée est évidemment discutable mais ce n'est pas le point important.
+D'après Reinhart et Rogoff, **il existerait un seuil d'endettement au-delà duquel la croissance s'effondre.**
+Donc, d'après eux, s'il est normal qu'un état s'endette, il doit tout faire pour ne pas dépasser ce seuil d'endettement sans quoi il court à la ruine.
+==== Argument mis en avant ====
+Pour prouver leur théorie, ils ont regroupé tous les items (//lignes//) de la série de donnée en **4 classes** :
+  * dette < 30 %,
+  * dette entre 30 % et 60 %,
+  * dette entre 60 % et 90 %,
+  * dette > 90 %.
+Puis ils ont **moyenné** les taux de croissances chacune de ces classes. Ainsi ils obtiennent les résultats suivants :
+^ Classe                   ^ dette < 30 % ^ 30 % < dette < 60 % ^ 60 % < dette < 90 % ^ 90 % < dette ^
+| Taux de croissance moyen | +4,1 %       | +2,8 %              | +2,8 %              | -0,1 %       |
+La conclusion semble s'imposer : au-dessous de 90 % d'endettement, il y a de la croissance et il ne semble pas trop grave d'atteindre 30 ou même 60 % d'endettement. Mais au-delà de 90 %, brusque changement, la croissance s'effondre, l'économie se réduit si bien qu'il deviendra impossible de réduire la dette. Imaginez un homme très endetté dont le salaire se réduit petit à petit. Il n'a guère de chances de s'en sortir ou du moins on se dit qu'il devra en priorité réduire sa dette pour espérer se sauver de ce mauvais pas.
+Cet argument à été utilisé pour justifier les politiques d'austérité imposées ici et là comme en Grèce.
+==== Faiblesse de l'argument ====
+Il y a là un gros **biais de confirmation** : Les économistes mettant en avant cet argument son persuadés que la dette est mauvaise et se laissent donc facilement convaincre alors même que la méthode utilisée est très peu convaincante.
+En effet, comment choisit-on les seuils ? Et pourquoi moyenner ? Tous les cas moyennés dans chaque classe sont-ils bien comparables ? Si je calcules qu'en moyenne les 1 GEN 3 pèsent 70 kg alors qu'en moyenne les 1 GEN 2 pèsent 65 kg, pourrais-je conclure qu'aller en 1 GEN 2 fait maigrir ?
+Les économistes, convaincus dès le départ de la validité de la conclusion, l'ont accepté sans suffisamment la vérifier. C'est un étudiant en économie qui, dans le cadre d'un devoir, a voulu refaire les calculs et s'est aperçu que le raisonnement était invalide.
+C'est ce que vous allez faire. Cet exercice nous servira de prétexte pour la manipulation du fichier de données.
+==== Votre travail ====
+Vous disposez du {{ .:reinhart-rogoff.csv |fichier de données}}. En voici un aperçu sans mise en forme :
+<code csv>
+Country;Year;Debt-to-GDP;Growth rate
+Australia;1946;190,42;-3,56
+Canada;1946;135,91;-1,03
+Finland;1946;70,62;8,13
+New Zealand;1946;134,01;7,71
+Norway;1946;64,99;10,20
+</code>
+  - En utilisant python, récupérer les données dans le fichier,
+  - représenter les données dans un nuage de points avec la dette en abscisse et la croissance en
+ordonnée,
+  - répartir les données en classe en utilisant les classes de Reinhart et Rogoff
+  - calculer les croissances moyennes pour chaque classe,
+  - comparer vos résultats avec ceux de Reinhart et Rogoff.
+=== Outils que vous pouvez utiliser ===
+== Tracer un nuage de points ==
+Utiliser matplotlib.
+<Code python>
+import matplotlib.pyplot as plt
+# mettre les x dans un premier tableau, par exemple xs
+# mettre les y dans un second tableau, par exemple ys
+plt.scatter(xs, ys) # scatter = nuage de points
+plt.show()
+</Code>
+== Calcul de moyenne ==
+Utiliser numpy.
+<Code python>
+import numpy as np
+# placer les données à moyenner dans un tableau data
+m = np.mean(data) # renvoie la moyenne
+</Code>
+==== Finalement... ====
+Vos résultats sont différents de ceux de Reinhart et Rogoff. Normal : non seulement, toute la méthode, notamment l'usage de moyenne, est fumeuse, mais de surcroît nos deux économistes se sont trompés dans leurs calculs ! (calculs de statistiques élémentaires connues dès la seconde !)