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| ====== Algorithmes - L'exemple d'Al Kwarizmi ====== | ====== Algorithmes - L'exemple d'Al Kwarizmi ====== |
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| {{ :nsi:premiere:algorithme_alkwarizmi.eleves.pdf |Fiche de cours}} | {{ :nsi:premiere:algorithme:algorithme_alkwarizmi.eleves.pdf |Fiche de cours}} -- [[https://diapo.goupill.fr/algorithme.html|Diaporama]] |
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| ===== Définition du mot algorithme ===== | ===== Définition du mot algorithme ===== |
| **Académie :** Méthode de calcul qui indique la démarche à suivre pour résoudre une série de problèmes équivalents en appliquant dans un ordre précis une suite finie de règles. | **Académie :** Méthode de calcul qui indique la démarche à suivre pour résoudre une série de problèmes équivalents en appliquant dans un ordre précis une suite finie de règles. |
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| <WRAP info>L'algorithme est donc une sorte de recette qui énonce clairement la façon de résoudre un problème par une succession d'actions simples. | <WRAP info>L'algorithme est donc une sorte de recette qui énonce clairement la façon de résoudre un problème par une succession d'actions simples. Pour faire une image, on peut voir l'algorithme comme une recette de cuisine : |
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| Pour faire une image, on peut voir l'algorithme comme une recette de cuisine : | |
| * si on me dit "faites une pâte brisée", je ne sais pas faire, | * si on me dit "faites une pâte brisée", je ne sais pas faire, |
| * mais si me dit //"prenez 300g de farine, 10g de sel, mélangez-les, ajoutez 150g de beurre..."// là je sais. | * mais si me dit //"prenez 300g de farine, 10g de sel, mélangez-les, ajoutez 150g de beurre..."// là je sais. |
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| <WRAP tip>Rachid Guerraoui, spécialiste d'algorithmie, fait la présentation suivante -- je résume un peu : Dans toutes le société où le calcul a pris de l'importance, certains sont plus capables que d'autres de faire les calculs et on peut les qualifier de mathématiciens. Certains de ces mathématiciens peuvent être qualifiés d'altruistes parce qu'ils donnent aux autres des méthodes pour résoudre des problèmes. Ainsi, Euclide donne une méthode pour trouver le PGCD de deux nombres. Les utilisateurs de la méthode ne comprennent pas forcément pourquoi la méthode fonctionne mais ils peuvent l'utiliser. Cette méthode est un algorithme.</WRAP> | <WRAP tip>[[https://fr.wikipedia.org/wiki/Rachid_Guerraoui|Rachid Guerraoui]], spécialiste d'algorithmie, fait la présentation suivante -- je résume un peu : Dans toutes les sociétés où le calcul a pris de l'importance, certains individus sont plus capables que d'autres de faire les calculs et on peut les qualifier de mathématiciens. Certains de ces mathématiciens peuvent être qualifiés d'altruistes parce qu'ils donnent aux autres des méthodes pour résoudre des problèmes. Ainsi, Euclide donne une méthode pour trouver le PGCD de deux nombres. Les utilisateurs de la méthode ne comprennent pas forcément pourquoi la méthode fonctionne mais ils peuvent l'utiliser. Cette méthode est un algorithme.</WRAP> |
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| ===== Al Kwarizmi, inventeur des algorithmes et de l'algèbre ===== | ===== Al Kwarizmi, inventeur des algorithmes et de l'algèbre ===== |
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| {{:nsi:premiere:al_kwarizmi.jpg?nolink&200 |Timbre commémoratif}} | {{.:algorithme:al_kwarizmi.jpg?nolink&200 |Timbre commémoratif}} |
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| {{ :nsi:premiere:livre_alkwarizmi.jpg?nolink&200|}} | {{ .:algorithme:livre_alkwarizmi.jpg?nolink&200|}} |
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| Le mot **algorithme**, comme le mot algèbre, vient du nom d'un mathématicien perse du IXe siècle, [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Al-Khw%C3%A2rizm%C3%AE|Al Kwarizmi]]. L'une de ses œuvres principales est [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Abr%C3%A9g%C3%A9_du_calcul_par_la_restauration_et_la_comparaison|Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison]] publié entre 813 et 833. | Le mot **algorithme**, comme le mot algèbre, vient du nom d'un mathématicien perse du IXe siècle, [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Al-Khw%C3%A2rizm%C3%AE|Al Kwarizmi]]. L'une de ses œuvres principales est [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Abr%C3%A9g%C3%A9_du_calcul_par_la_restauration_et_la_comparaison|Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison]] publié entre 813 et 833. |
| et le cas général est : | et le cas général est : |
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| $$x^2 + a\cdot x = b$$. | $$x^2 + a\cdot x = b$$ |
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| == Algorithme proposé == | == Algorithme proposé == |
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| <WRAP box>**Exercice :** Essayez l'algorithme pour les cas suivants : | <WRAP box>**Exercice :** Essayez l'algorithme pour les cas suivants : |
| - $x^2 + 10x = 39$ | * $x^2 + 10x = 39$ |
| - $x^2 + 10x = -25$ | * $x^2 + 10x = -25$ |
| - $x^2 + 10x = -26$ | * $x^2 + 10x = -26$ |
| </WRAP> | </WRAP> |
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