Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- bts:python:propagationincertitude [2024/01/06 14:27] – [Calcul des $y$] goupillwiki
+++ bts:python:propagationincertitude [2026/02/12 19:04] (Version actuelle) – [Calcul des $y$] goupillwiki
@@ Ligne 1: / Ligne 1: @@
 ====== Propagation d'incertitude ======
+{{ :bts:python:propagation_incertitudes.td.pdf |Version imprimable}}
 Dans ce TD on veut mettre en évidence des phénomènes de propagation d'incertitude.
@@ Ligne 70: / Ligne 72: @@
 </code>
-Le dernier calcul correspond à $\frac{\sigma_y}{\sigma_x}$. Comparez ce résultat à $f'(\overline{X})$.
+Le dernier calcul correspond à $\frac{\sigma_y}{\sigma_x}$. Comparez ce résultat à $\left|f'(\overline{X})\right|$.
 ==== Représentation graphique ====
@@ Ligne 81: / Ligne 83: @@
 plt.figure()
-plt.hist(Ys, bins=20, density = True, edgecolor='black')
+plt.hist(y_values, bins=20, density = True, edgecolor='black')
 plt.show()
 </code>
-Vous constatez que $Y$ a une densité à peu près uniforme, tout comme $X$.
+Vous constatez que $Y$ a une densité à peu près uniforme, tout comme $X$. Cela ne serait plus vrai si l'incertitude de $x$ devenait plus importante (ce que vous pouvez vérifier !)
+==== Cas Gaussien ====
+Recommencez avec
+<code python>
+x_values = [gauss(5,0.05) for i in range(N)]
+</code>
+On a toujours $x = 5 \pm 0,1$ mais cette fois il ne faut pas comprendre l'incertitude comme un intervalle $[4,9\,;\,5,1]$ dont $x$ ne pourrait pas sortir. Ce n'est plus maintenant qu'un intervalle de fluctuation à 95 %.
+Faites la simulation, calculez $\overline{y}$ et $\sigma_y$. Constatez que $y$ a bien une répartition gaussienne.
+On peut donc écrire $y = nominal \pm incertitude$. Puisque $y$ est gaussien, on peut dire $nominal = \overline{y}$ et $incertitude = 2 \sigma_y$.
 ===== Deux variables =====